Luego que en 2018 renunció al Partido Encuentro Social (PES) nacional, para participar por una senaduría con Nueva Alianza, sin éxito, ahora Alejandro González Murillo encabeza la lista de candidatos a diputados locales de representación proporcional de Encuentro Social Hidalgo (PESH), en busca de asegurar una curul en la siguiente legislatura.
El sobrino del exgobernador Jesús Murillo Karam fue secretario nacional del extinto Partido Encuentro Social, precursor del PESH. Además, de 2015-2018 fue diputado federal y coordinador parlamentario de ese partido cuando tenía registro nacional, en la LXIII Legislatura.
En 2018 González Murillo renunció al PES, luego del acuerdo de este partido con Movimiento Regeneración Nacional (Morena), y fue postulado por la coalición PRI-Nueva Alianza-Verde Ecologista, pero perdió con el morenista Julio Menchaca Salazar.
Actualmente, Nueva Alianza Hidalgo (partido que también perdió registro nacional) y el Verde Ecologista de México, son aliados de Morena.
De 2012 a 2015 fue secretario general del PES, instituto que perdió su registro nacional tras las elecciones de 2018 y en Hidalgo tuvo la opción de convertirse en local, pues alcanzó el requerimiento de tres por ciento de la votación total.